МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ИЗ КОТЛОВАНОВ И ВОДОХРАНИЛИЩ

Аннотация

В гидродинамической постановке рассматривается плоская установившаяся фильтрация несжимаемой жидкости по закону Дарси из строительных котлованов, огражденных шпунтами Жуковского, через однородный и изотропный слой грунта, подстилаемый хорошо проницаемым напорным водоносным горизонтом, на кровле которого содержится непроницаемый участок. Для изучения инфильтрации на свободную поверхность грунтовых вод формулируется смешанная краевая многопараметрическая задача теории аналитических функций, которая решается с помощью метода Полубариновой-Кочиной и способов конформного отображения областей специального вида, характерных для задач подземной гидромеханики. Рассматриваются предельные случаи течения.

Ключевые слова

фильтрация, грунтовые воды, шпунт, область комплексной скорости, конформные отображения

Читать полный текст статьи:  PDF

Список литературы

Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод / П. Я. Полубаринова-Кочи- на. - М.: Гостехиздат, 1952. - 676 с.; 2-е изд. - М.: Наука, 1977. - 664 с
Развитие исследований по теории фильтрации в СССР (1917-1967). - М.: Наука, 1969. - 545 с
Михайлов Г. К. Движение жидкостей и газов в пористых средах / Г. К. Михайлов, В. Н. Николаевский // Механика в СССР за 50 лет. - М.: Наука, 1970. - Т. 2
Кочина П. Я. Избранные тр. Гидродинамика и теория фильтрации / П. Я. Кочина. - М.: Наука, 1991. - 351 с
Жуковский Н. Е. Просачивание воды через плотины / Н. Е. Жуковский // Жуков- ский Н. Е. Собр. соч. - М.: Гостехиздат, 1950. - Т. 7
Береславский Э. Н. О некоторых гидродинамических моделях, связанных с задачей Жуковского об обтекании шпунта / Э. Н. Береславский // Докл. РАН. - 2013. - Т. 448, № 5
Ведерников В. В. Фильтрация при наличии дренирующего или водоносного слоя / В. В. Ведерников // Докл. АН СССР. - 1949. - Т. 69, № 5
Кочина П. Я. Аналитическая теория линейных дифференциальных уравнений класса Фукса и некоторые задачи подземной гидромеханики / П. Я. Кочина, Э. Н. Береславский, Н. Н. Кочина. - М.: Ин-т проблем механики РАН, 1996. - Ч. 1. - 122 с. - (Препринт № 567)
Береславский Э. Н. О дифференциальных уравнениях класса Фукса, связанных с конформным отображением круговых многоугольников в полярных сетках / Э. Н. Береславский // Диффе- ренциальные уравнения. - 1997. - Т. 33, № 3
Береславский Э. Н. О некоторых дифференциальных уравнениях класса Фукса, встречающихся в задачах механики жидкостей и газов / Э. Н. Береславский // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 4
Береславский Э. Н. О некоторых гидродинамических схемах, связанных с обтеканием шпунта Жуковского / Э. Н. Береславский, Е. В. Пестерев // Вестник СПбГУ. Сер. 1. «Математика, механика, астрономия». - 2013. - Вып. 1
Береславский Э. Н. О фильтрации жидкости из котлована, огражденного шпунтами / Э. Н. Береславский // ИФЖ. - 2013. - Т. 86, № 5
Аравин В. И. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде / В. И. Аравин, С. Н. Нумеров. - М.: Гостехиздат, 1953. - 616 с

Об авторах

Береславский Э. Н.

Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации

Пестерев Е. В.

Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации