МОДЕЛЬ СУДОВОГО ПЕРЕКРЫТИЯ КАК КОНСТРУКТИВНО-ОРТОДРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ
Аннотация
Рассмотрен приближенный метод расчета судовых перекрытий, работающих на изгиб. В качестве расчетной схемы выбирается математическая модель в виде конструктивно-ортотропной плиты. Такой метод расчета перекрытий был предложен академиком Ю. А. Шиманским в 1934 г. и развит в дальнейшем П. Ф. Папковичем, А. А. Курдюмовым и В. А. Постновым. Расчет выполнен методом Бубнова - Галеркина с использованием в качестве базисных функций специально построенных ортонормированных полиномов. Приводится сравнение результатов расчета судового перекрытия по предлагаемой в данной работе модели и по модели, основанной на методе Навье уравнивания прогибов в перекрестных балках. Рассмотрен числовой пример расчета перекрытия с жестко защемленными балками обоих направлений. Пример показывает хорошее согласование решений по двум моделям и эффективность использования системы аналитических вычислений Maple к расчету балочных перекрытий различного назначения.
Ключевые слова
плоское перекрытие, балка, уравнение изгиба пластины, метод Бубнова-Галеркина, ортонормированные полиномы, Plane overlapping, Bubnov-Galerkin method
Читать полный текст статьи: PDF
Список литературы
Голоскоков Д. П. Расчет плоских перекрытий в системах символьных вычислений / Д. П. Голоскоков // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2015. - № 4 (32). - С. 119-125.
Голоскоков Д. П. Метод полиномов в задачах теории тонких плит / Д. П. Голоскоков, П. Г. Голоскоков. - СПб.: СПГУВК, 2008. - 254 с.
Голоскоков Д. П. Численно-аналитические методы расчета упругих тонкостенных конструкций нерегулярной структуры / Д. П. Голоскоков. - СПб.: Изд-во А. Кардакова, 2006. - 271 с.
Goloskokov D. P. Analyzing simply supported plates using Maple system / D. P. Goloskokov // International conference on computer technologies in physical and engineering applications, ICCTPEA 2014, Russia, Saint- Petersburg, June 30-July 4. - 2014. - Pp. 57-58.
Голоскоков Д. П. Примеры реализации в Maple энергетического метода для задач изгиба тонких плит / Д. П. Голоскоков // IV-й международный семинар по математическому моделированию в системах компьютерной математики KAZCAS-2014. - Казань: Изд-во Казанского университета, 2014. - С. 33-62.
Матросов А. В. Расчет балочных перекрытий численно-аналитическим методом / А. В. Матросов // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2012. - № 1. - С. 8-15.
Матросов А. В. Численно-аналитический алгоритм решения задач плоской деформации линейно-упругих тел сложной конфигурации / А. В. Матросов // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. - 2008. - № 3. - С. 70-84.
Матросов А. В. Алгоритмы получения замкнутых форм операторов метода начальных функций для пространственных задач теории упругости / А. В. Матросов, Г. Н. Ширунов // Вестник гражданских инженеров. - 2014. - № 1 (42). - С. 136-144.
Матросов А. В. Численно-аналитический расчет балок-стенок на линейно-упругом основании / А. В. Матросов // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2011. - № 2. - С. 14а-21.
Ширунов Г. Н. Анализ напряженно-деформированного состояния упругого слоя под действием локальной нагрузки методом начальных функций / Г. Н. Ширунов // Вестник гражданских инженеров. - 2014. - № 5 (46). - С. 58-67.
Shirunov G. N. А method of initial functions in analyzing a stress and strain state of an elastic layer / G. N. Shirunov // International conference on computer technologies in physical and engineering applications (ICCTPEA). - СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет, 2014. - С. 166-167.
Matrosov A. V. A numerical-analytical decomposition method in analyses of complex structures / A. V. Matrosov // International conference on computer technologies in physical and engineering applications (ICCTPEA). - СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет, 2014. - С. 96.
Galileev S. M. Method of initial functions for layered and continuously inhomogeneous plates and shells / S. M. Galileev, A. V. Matrosov, V. E. Verizhenko // Mechanics of Composite Materials. - 1995. - Vol. 30. - № 4. - Pp. 386-392.
Александров А. В. Основы теории упругости и пластичности: учебник для строит. спец. вузов / А. В. Александров, В. Д. Потапов. - М.: Высшая школа, 1990. - 400 с.
Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике / С. Г. Михлин. - М.: ГИТТЛ, 1957. - 476 с.
Об авторах
Голоскоков Дмитрий Петрович - доктор технических наук, профессор
ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»
