РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ В ПРОЕКЦИИ ГАУССА-КРЮГЕРА ИЗ ЗОНЫ В ЗОНУ

Аннотация

В данной статье рассматривается новый алгоритм преобразования плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера из одной зоны в другую зону. Как известно, 7 апреля 1946 г. Постановлением № 760 Совета Министров была введена единая система геодезических координат и высот в топографо-геодезических и картографических работах (СК-42) в СССР. Ещё до введения этой системы координат советские учёные-геодезисты решали вопрос о выборе равноугольной картографической проекции для перехода с эллипсоида вращения на плоскость, т. е. от геодезических координат к плоским прямоугольным координатам. В связи с имевшейся в то время острой необходимостью создания точных топографических карт на всю территорию страны выбор пал на поперечно-цилиндрическую равноугольную проекцию Гаусса, которую впоследствии стали называть проекцией Гаусса-Крюгера. Высокая точность картографических изображений в этой проекции достигается путём применения узких по долготе, в основном 6-градусных, зон. До сих пор на территорию Российской Федерации, правопреемника СССР, выпадает более 28 таких 6-градусных зон. При решении геодезических задач на стыке смежных координатных зон возникает необходимость преобразования плоских прямоугольных координат из зоны в зону, т. е. из одной плоской прямоугольной системы координат в другую плоскую прямоугольную систему координат. Ситуация усугубляется тем, что не существует алгоритма непосредственного перехода из одной плоской прямоугольной системы координат в другую плоскую прямоугольную систему координат, построенных в проекции Гаусса-Крюгера. Приходится обращаться к геодезической системе координат, заданной на эллипсоиде вращения и являющейся общей для двух сопоставляемых плоских прямоугольных систем координат. Попытка использования геометрического преобразования плоских прямоугольных координат в смежную зону приводит к ограничению долготного интервала, в котором задача имеет приближенное решение. При обработке геодезических материалов, связанных с протяжёнными по долготе объектами, преобразование плоских прямоугольных координат из зоны в зону через геодезические координаты ограничивается точностью алгоритмов преобразования геодезических координат в плоские прямоугольные координаты и обратно. В данной работе предлагается алгоритм преобразования плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера из одной зоны в другую зону, не зависящий в пределах Российской Федерации от ширины зон, пригодный для любого эллипсоида вращения, единственным аргументом в котором является долгота осевого меридиана новой зоны.

Ключевые слова

плоские прямоугольные координаты, геодезические координаты, 6-градусная зона, осевой меридиан, преобразование плоских прямоугольных координат, проекция Гаусса-Крюгера, эллипсоид вращения, поперечная проекция Меркатора, ряды Енгзагера, суммирование Кленшоу, 6-degree area, Gauss Kruger projection, Transverse Mercator, Engzager series

Читать полный текст статьи:  PDF

Список литературы

Келль Н. Г. Высшая геодезия и геодезические работы: в 3 ч. - Ч. 1. Курс маркшейдерской специальности горных и геологоразведочных втузов. / Н. Г. Келль. - Л.-М.-Новосибирск: Государственное горное издание, 1932. - 492 с.
Постановление Совета Министров СССР от 7 апреля 1946 года № 760. «О введении единой системы геодезических координат и высот на территории СССР».
Справочник геодезиста. - Кн. 1. - 2-е изд., перераб. и доп. / под ред. В. Д. Большакова и Г. П. Левчука. - М.: Недра, 1975. - 544 с.
Морозов В. П. Курс сфероидической геодезии / В. П. Морозов. - М.: Недра, 1979. - 296 с.
Буткевич А. В. Таблицы для перевычисления плоских прямоугольных координат Гаусса из одной зоны в другую / А. В. Буткевич, С. П. Герасименко. - М.: Недра, 1969. - 46 с.
ГОСТ Р 51794-2001. Аппаратура радионавигационная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования. Системы координат. Методы преобразования координат. - М.: ИПК Изд-во стандартов, 2001. - 12 с.
ГОСТ Р 51794-2008. Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. - М.: Стандартинформ, 2009. - 16 с.
ГОСТ 32453-2013. Глобальная навигационная спутниковая система. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. - М.: Стандартинформ, 2014. - 16 с.
Томсон П. В. Системы координат. Методы преобразования координат / П. В. Томсон, Г. В. Макаров. - СПб.: Изд-во ГМА им. адм. С. О. Макарова, 2010. - 62 с.
Баландин В. Н. Преобразование геодезических координат к плоским прямоугольным для широкой координатной зоны проекции Гаусса / В. Н. Баландин, А. И. Ефанов, И. В. Меньшиков, Ю. Г. Фирсов // Геодезия и картография. - 2014. - № 8. - С. 21-23.
Томсон П. В. Преобразование геодезических координат к плоским прямоугольным в одной координатной зоне проекции Гаусса-Крюгера для всей территории Российской Федерации / П. В. Томсон // Морское образование: традиции, реалии и перспективы: материалы научно-практической конференции. - СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2015. - Т. 2. - С. 250-254.
Томсон П. В. Преобразование геодезических координат к плоским прямоугольным в одной координатной зоне проекции Гаусса-Крюгера для всей территории Российской Федерации / П. В. Томсон // Сборник материалов международной научно-практической конференции. - СПб.: Изд-во «Политехника», 2015. - С. 303-305.
Poder K. Some Conformal Mappings and Transformations for Geodesy and Topographic Cartography / K. Poder, K. Engsager. - København: Kort & Matrikelstyrelsen, 1998. - 63 p.
Постановление Правительства Российской Федерации от 28 декабря 2012 г. «О единых государственных системах координат» // Собр. законодательства РФ, 07.01.2013, ст. 58.
Томсон П. В. Об установлении единых государственных систем координат ГСК-2011, ПЗ-90.11 / П. В. Томсон // Сб. науч. тр. профессорско-преподавательского состава Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2014. - С. 138-140.

Об авторах

Томсон Петр Васильевич - кандидат технических наук, доцент

peter-thomson@mail.ru. kaf_geo@gumrf.ru

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»

Титова Анастасия Вячеславовна - аспирант

heylady1991@mail.ru. kaf_geo@gumrf.ru

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»