РАЗРУШЕНИЕ УЕДИНЕННОЙ ВОЛНЫ ПОДВОДНЫМ ПРЕПЯТСТВИЕМ
Аннотация
В статье представлены результаты численного моделирования процесса разрушения уединенной волны подводными препятствиями двух типов: одиночными препятствиями и препятствиями в виде периодической последовательности одиночных препятствий. На основе аппроксимации 3-го порядка решения уравнения Кортевега-де Фриза выполнена генерация уединенной волны в расчетной области. Вычислена временная последовательность профилей возвышений поверхности воды, иллюстрирующих процесс разрушения и восстановления уединенной волны на удалении от подводного препятствия. Установлено, что результатом отдаленных последствий разрушения уединенной волны подводным препятствием является её восстановление, при этом уменьшение высоты обусловлено рассеянием энергии в связи с частичным отражением уединенной волны от подводного препятствия и формированием шлейфа малых волн, движущихся за восстановившейся уединенной волной. Показано, что вместе с разрушением профиля уединенной волны структура изолиний скорости жидкости приобретает хаотичный вид, характеризующийся нарушением симметрии и равномерного распределения изолиний скорости. Установлена причина восстановления уединенной волны, состоящая в том, что вследствие движения уединенной волны в тонком слое жидкости над подводным препятствием формируется приповерхностный слой жидкости, передняя часть которого движется с высокой скоростью, постепенно образуя возвышение свободной поверхности в форме уединенной волны. Критерием восстановления уединенной волны является восстановление исходной симметрии и равномерного распределения изолиний скорости жидкости. Оценена степень разрушительного действия на уединенную волну одиночных и периодических подводных препятствий с помощью показателей рассеяния энергии уединенной волны и снижения её высоты. Вычислены параметры (высота и длина) одиночных подводных препятствий и периодических последовательностей, сформированных из одиночных препятствий, обеспечивающих максимальное снижение высоты уединенной волны, соответственно, до 43 % и 21 % от её начального значения. Отмечается, что восстановление уединенной волны после полного разрушения подводным препятствием является примером уникальных свойств солитонов сохранять свою прежнюю форму.
Ключевые слова
уединенная волна, вычислительная гидродинамика, подводное препятствие, разрушение уединенной волны, восстановление уединенной волны
Читать полный текст статьи: PDF
Список литературы
Пелиновский Е. Н. «Фрики» - морские волны-убийцы / Е. Н. Пелиновский, А. В. Слюняев // Природа. - 2007. - № 3. - С. 14-23.
Nikolkina I. Rogue waves in 2006 - 2010 / I. Nikolkina, I. Didenkulova // Natural hazards and Earth system sciences. - 2011. - Vol. 11. - Pp. 2913-2924. DOI: 10.5194/nhess-11-2913-2011.
Шелковников Н. К. Солитонная версия формирования волн-убийц в океане / Н. К. Шелковников // Морской гидрофизический журнал. - 2012. - № 5. - С. 34-41.
Didenkulova I. Freak waves of different types in the coastal zone of the Baltic Sea / I. Didenkulova, C. Anderson // Natural Hazards and Earth System Sciences. - 2010. - Vol. 10. - Is. 9. - Pp. 2021-2029. DOI: 10.5194/nhess-10-2021-2010.
Дорожко В. М. Оценка параметрической области опрокидывания контура морского судна на «волне-убийце» / В. М. Дорожко // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2016. - № 2 (36). - C. 16-26. DOI: 10.21821/2309-5180-2016-8-2-16-26.
Зейтунян Р. Х. Нелинейные длинные волны на поверхности воды и солитоны / Р. Х Зейтунян // Успехи физических наук. - 1995. - Т. 165. - № 12. - С. 1403-1456. DOI: 10.3367/UFNr.0165.199512f.1403.
Китаев М. В. Оценка устойчивости контура морского судна к опрокидыванию уединенной волной / М. В. Китаев, В. М. Дорожко // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2017. - Т. 9. - № 1. - C. 61-73. DOI: 10.21821/2309-5180-2017-9-1-61-73.
Dao M. H. Modeling of tsunami-like wave run-up, breaking and impact on a vertical wall by SPH method / M. H. Dao, H. Xu, E. S. Chan, and P. Tkalich // Natural Hazards and Earth System Sciences. - 2013. - Vol. 13. - Pp. 3457-3467. DOI: 10.5194/nhess-13-3457-2013.
Афанасьев К. Е. Численное моделирование движения уединенной волны над подводным препятствием / К. Е. Афанасьев, Е. Н. Березин // Вычислительные технологии. - 2005. - Т. 10. - № 2. - С. 15-26.
Сергеев В. И. О способе разрушения цунами / В. И. Сергеев, Е. А. Сергеева // Радиоэлектронная техника. - 2015. - № 2 (8). - С. 277-286.
Esteban M. Stability of rubble mound breakwater against solitary waves / M. Esteban, I. Morikubo, T. Shibayama, R. Aranguiz-Muñoz, T. Mikami, T. D. Nguyen, K. Ohira, A. Ohtani // Coastal Engineering Proceedings. - 2012. - No. 33. - Pp. 9. DOI: 10.9753/icce.v33.structures.9.
Tsai C.-P. Simulation of the effect of breakwater on the propagation of solitary waves / C.-P. Tsai, Y.-C. Chen, C.-J. Chen, C. Lin // Journal of Marine Science and Technology. - 2016. - Vol. 24. - No. 4. - Pp. 780-789. DOI: 10.6119/JMST-016-0311-2.
Mansouri A. Interaction of Submerged Breakwater by a Solitary Wave Using WC-SPH Method / A. Mansouri, B. Aminnejad // Modelling and Simulation in Engineering. - 2014. - Vol. 2014. - No. 17. DOI: 10.1155/2014/524824.
Huang C.-J. Viscous flow fields induced by a breaking solitary wave over a shelf / C.-J. Huang, Y.-T. Lin, C.-Y. Lin // Journal of Marine Science and Technology. - 2015. - Vol. 23. - No. 6. - Pp. 855-863. DOI: 10.6119/JMST-015-0610-2.
Cao H. RANS-VOF solver for solitary wave run-up on a circular cylinder / H. Cao, D. Wan // China Ocean Engineering. - 2015. - Vol. 29. - Is. 2. - Pp. 183-196. DOI: 10.1007/s13344-015-0014-2.
Ferziger J. H. Computational Methods for Fluid Dynamics / J. H. Ferziger. - Berlin: Springer, 2002. - 431 p.
Farhadi A. Investigating the Third Order Solitary Wave Generation Accuracy using Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics / A. Farhadi // International Journal of Engineering - 2016. - Vol. 29. - No. 3. - Pp. 426-435. DOI: 10.5829/idosi.ije.2016.29.03c.17.
Grimshaw R. The solitary wave in water of variable depth. Part 2 / R. Grimshaw // Journal of Fluid Mechanics. - 1971. - Vol. 46. - № 03. - Pp. 611-622. DOI: 10.1017/S0022112071000739.
Brun M. K. Convective wave breaking in the KdV equation / M. K. Brun, H. Kalisch // Analysis and Mathematical Physics. - 2017. - Pp. 1-19. DOI: 10.1007/s13324-017-0163-y.
Об авторах
Китаев Максим Владимирович - кандидат технических наук, доцент
Дальневосточный федеральный университетДорожко Вениамин Мефодьевич - кандидат физико-математических наук
Тихоокеанский океанологический институт им. В. И. Ильичева ДВО РАН
