ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ В СУДОРЕМОНТЕ И ОЦЕНКА МОМЕНТОВ ВЫБОРОЧНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
Аннотация
Анализ многократных измерений выявляет эффекты, привлекающие к себе внимание и требующие дополнительного исследования вследствие их значимости для оценки достоверности контроля качества деталей в судостроении, судоремонте и промышленной продукции в целом. Округление наблюдаемых показаний до целых делений шкалы преобразует непрерывное распределение случайных результатов измерения в дискретное распределение. Методом интегральных преобразований дискретной функции распределения случайной величины в характеристическую функцию исследовано влияние цены деления шкалы на оценки моментов всей совокупности распределения, тем самым сформулировано условие внесения поправок - неограниченность объема выборок.Обнаружено значительное несоответствие рассчитываемой по стандарту погрешности измерения определению доверительной границы погрешности. Предложено и теоретически обосновано решение задачи, которая в стандарте ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 (ISO 5725) обозначена как статистическая проблема - оценка доверительных границ погрешности измерения. Доверительная граница случайной погрешности измерения должна определяться удвоением расчетного значения погрешности с возможным превышением ее над истинным (теоретическим) значением. Значение превышения характеризуется доверительной вероятностью, определяемой по кривой интегрального распределения, рассчитываемой по ch2-распределению. Рассчитаны и построены кривые интегрального распределения гарантированного превышения доверительной границы погрешности измерения над истинным значением для выборок объема n = 5 и n = 20. Полученный теоретически результат согласуется с результатом компьютерного моделирования.Работа может представлять интерес для метрологических служб, преподавателей и специалистов по обработке результатов измерений.
Ключевые слова
дискретное распределение, характеристическая функция, параметры, выборки, погрешность измерения, доверительные границы, доверительные вероятности
Читать полный текст статьи: PDF
Список литературы
Солопченко Г. Н. Области эффективного применения статистических методов обработки многократных измерений / Г. Н. Солопченко // Измерительная техника. - 2016. - № 5. - С. 20-26.
Назаров Н. Г. Оценка качества партии однородной продукции при использовании случайной однократной выборки с учетом степени риска / Н. Г. Назаров, М. В. Зеленкова // Метрология. - 2014. - № 6. - С. 13-21.
Боцюра О. А. Влияние закона распределения показаний средств измерений на точность оценок неопределённости измерений / О. А. Боцюра, И. П. Захаров // Метрология. - 2016. - № 3. - С. 12-18.
E Vascouncellos Renata T. B. Error analysis in high-accuracy digital measurements / R. T. B. e Vascouncellos, M. L. R. de Campos // Measurement. - 2012. - Vol. 45. - Is. 5. - Pp. 881-888. DOI: 10.1016/j.measurement.2012.02.008.
ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Ч. 1. Основные положения и определения. - М.: Изд-во стандартов, 2002. - 24 с.
Рабинович С. Г. О необходимости создания новых рекомендаций по оцениванию погрешностей и неопределенностей измерений / С. Г. Рабинович // Системи обробки інформації. - 2010. - № 4. - С. 23-26.
Ye X. The new concepts of measurement error theory / X. Ye, X. Xiao, J. Shi, M. Ling // Measurement. - 2016. - Vol. 83. - Pp. 96-105. DOI: 10.1016/j.measurement.2016.01.038.
Иванов О. А. Общие методы и средства линейно-угловых измерений: учеб. пособие / О. А. Иванов, [и др.]; под ред. Ф. В. Цидулко. - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 216 с.
Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1974. - 832 с.
Бурдун Г. Д. Основы метрологии: учеб. пособие / Г. Д. Бурдун, Б. Н. Марков. - М.: Изд-во стандартов, 1972. - 312 с.
ГОСТ Р 8.736-2011. Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения. - М.: Стандартинформ, 2013. - 20 с.
Фридман А. Э. Основы метрологии. Современный курс / А. Э. Фридман. - СПб.: Изд-во НПО «Профессионал», 2008. - 284 с.
Плуталов В. Н. Метрология и техническое регулирование: учеб. пособие / В. Н. Плуталов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. - 415 с.
Гармаш А. В. Метрологические основы аналитической химии / А. В. Гармаш, Н. М. Сорокина. - М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, 2005. - 34 с.
Яворский В. А. Планирование научного эксперимента и обработка экспериментальных данных / В. А. Яворский. - М.: Изд-во МФТИ, 2006. - 24 с.
Сергеев А. Метрология, стандартизация, сертификация / А. Сергеев, В. Терегеря. - М.: Юрайт- Издат, 2013. - 820 с.
Орлов А. И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты / А. И. Орлов. - М.: КНОРУС, 2016. - 192 с.
Куликов В. А. Моделирование программными средствами случайных погрешностей измерения в судостроении / В. А. Куликов // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2015. - № 5 (33). - С. 110-118.
Брандт З. Статистические методы анализа наблюдений / З. Брандт. - М.: Мир, 1975. -312 с.
Куликов В. А. Цена деления и разрешающая способность шкалы / В. А. Куликов, А. В. Куликов // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 2013. - Т. 56. - № 3. - С. 44-47.
Шишкин И. Ф. Теоретическая метрология: в 2 ч. / И. Ф. Шишкин. - Питер, 2010. - Ч. 1. Общая теория измерений. - 192 с.
Куликов В. Очерки по теории измерений. Анализ и компьютерное моделирование / В. Куликов. - LAP Lambert Academic Publishing, 2017. - 108 c.
Об авторах
Куликов Валентин Александрович - кандидат технических наук, доцент.
ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»
