МОДЕЛИРОВАНИЕ НОРМАЛЬНОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ В ЗАДАЧЕ ЛИНЕЙНО ДЕФОРМИРУЕМОГО ОСНОВАНИЯ ГИДРОТЕХНИЧЕСКОГО СООРУЖЕНИЯ

Аннотация

Методом начальных функций (МНФ) решена трехмерная задача сжатия изотропного слоя нормальной сосредоточенной силой. Функция сосредоточенной силы описывается рядами Фурье с удержанием конечного количества членов. Рассмотрение достаточно большой толщины слоя и выделение из него области в виде параллелепипеда больших размеров может трактоваться как модель упругого полупространства. Численно-аналитическое решение позволяет определять компоненты напряженно-деформируемого состояния (НДС) грунтового основания, свойства которого принимаются линейно-упругими. Приводится сравнение полученных результатов с известными формулами задачи Буссинеска и Лява. Расчеты выполнены с использованием программы, разработанной на основе комплекса символьных вычислений Maple.

Ключевые слова

теория упругости, упругое полупространство, метод начальных функций, численно-аналитическое решение

Читать полный текст статьи:  PDF

Список литературы

Ширунов Г. Н. Анализ напряженно-деформированного состояния упругого слоя под действием локальной нагрузки методом начальных функций / Г. Н. Ширунов // Вестник гражданских инженеров. - 2014. - № 5(46). - С. 58-67
Shirunov G. N. A method of initial functions in analyzing a stress and strain state of an elastic layer // 2014 International conference on computer technologies in physical and engineering applications (ICCTPEA) Editor: E. I. Veremey. Санкт-Петербургский государственный университет; IEEE (IEEE Catalog number CFP14BDA-USB). - 2014. - С. 166-167
Голоскоков Д. П. Моделирование напряженно-деформированного состояния упругих тел с помощью полиномов / Д. П. Голоскоков // Вестник Государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. - 2013. - № 1. - С. 8-14
Голоскоков Д. П. Аналитический расчет водоудерживающей обшивки сегментного затвора в гидротехнических сооружениях / Д. П. Голоскоков // Вестник Государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. - 2012. - № 4. - С. 22a-29
Голоскоков Д. П. Математическое моделирование нестационарных температурных полей / Д. П. Голоскоков // Вестник Государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. - 2011. - № 1. - С. 79-83
Матросов А. В. Численно-аналитический расчет балок-стенок на линейно-упругом основании / А. В. Матросов // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2011. - № 2. - С. 14-21
Матросов А. В. Расчет балочных перекрытий численно-аналитическим методом / А. В. Матросов // Вестник Государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. - 2012. - № 1. - С. 8-15
Матросов А. В. Численно-аналитическое моделирование передачи усилий от балки к пластине / А. В. Матросов // Вестник Государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. - 2011. - № 4. - С. 21-27
Матросов А. В. Оценка краевых эффектов в задаче взаимодействия нагруженной полосы и упругой среды / А. В. Матросов, Г.Н. Ширунов // Вестник гражданских инженеров. - 2014. - № 2(43). - С. 61-64
Ширунов Г. Н. Точные решения задачи теории упругости для проверки практической сходимости конечно-элементных моделей / Г. Н. Ширунов // Вестник гражданских инженеров. - 2013. - № 6 (41). - С. 53-57
Матросов А. В. Замкнутая форма операторов метода начальных функций для пространственной задачи теории упругости / А. В. Матросов, Г. Н. Ширунов // Процессы управления и устойчивость: Труды 44-й международной научной конференции аспирантов и студентов / под ред. Н. В. Смирнова, Т. Е. Смирновой. - СПб.: Изд. дом СПбГУ, 2013. - С. 256-262
Матросов А. В. Алгоритмы получения замкнутых форм операторов метода начальных функций для пространственных задач теории упругости / А. В. Матросов, Г. Н. Ширунов // Вестник гражданских инженеров. - 2014. - № 1 (42). - С. 136-144
Голоскоков Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. / Д. П. Голоскоков. - СПб.: Питер, 2004. - 538 с
Матросов А. В. Вычислительная неустойчивость алгоритма метода начальных функций / А. В. Матросов // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. - 2010. - № 4. - С. 30-39
Galileev S. M. Method of initial functions: stable algorithms in the analysis of thick laminated composite structures / S. M. Galileev, A. V. Matrosov // Composite Structures. - 1997. - Т. 39. - № 3-4. - С. 255-262

Об авторах

Ширунов Гурий Николаевич

ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова