О РАСЧЕТАХ ПЛАСТИН ПО СДВИГОВЫМ ТЕОРИЯМ
Аннотация
Рассмотрена сдвиговая теория Рейсснера и её аналоги. По теории Рейсснера приводится решение задач изгиба прямоугольных пластин двух видов: защемленной по контуру и консольной под действием равномерной нагрузки. Для решения используется итерационный метод суперпозиции исправляющих функций, которые представляют собой гиперболотригонометрические ряды по двум координатам. В качестве основного приближения для функции прогибов выбран многочлен, удовлетворяющий основному дифференциальному уравнению изгиба и условиям отсутствия прогибов защемленных граней. Исправляющие функции прогибов являются бигармоническими; исправляющие функции напряжений удовлетворяют уравнению Гельмгольца. Указанные функции, удовлетворяя условиям на двух параллельных кромках, на двух других порождают невязки. Процесс взаимного устранения невязок приводит в пределе к точному решению.
Ключевые слова
сдвиговая теория, прямоугольная защемленная по контуру и консольная пластины Рейсснера, изгиб, гиперболотригонометрические ряды
Читать полный текст статьи: PDF
Список литературы
Тимошенко С. П. Пластинки и оболочки / С. П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. - М.: Физматгиз, 1963. - 635 с
Reissner E. The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates / E. Reissner // J. Appl. Mech. - 1945. - V. 12. - P. A 69-A 77
Васильев В. В. Об асимптотическом методе обоснования теории пластин / В. В. Васильев // Изв. РАН. МТТ. - 1997. - № 3. - С. 150-155
Васильев В. В. К дискуссии по классической теории пластин / В. В. Васильев // Механика твердого тела. - 1995. - № 4. - С. 140-149
Гольденвейзер А. Л. Замечание о статье В. В. Васильева «Об асимптотическом методе обоснования теории пластин» / А. Л. Гольденвейзер // Изв. РАН. МТТ. - 1997. - № 4. - С. 150-158
Жилин П. А. О теориях пластин Пуассона и Кирхгофа с позиций современной теории пластин / П. А. Жилин // Изв. РАН. МТТ. - 1992. - № 3. - С. 48-64
Жилин П. А. О классической теории пластин и преобразовании Кельвина-Тэта / П. А. Жилин // Изв. РАН. МТТ. - 1995. - № 4. - С. 134-140
Жилин П. А. Нелинейная теория тонких стержней / П. А. Жилин // Доклад на XXXIII летней школе «Актуальные проблемы механики». - СПб. - 2005. - С. 266-297
Сухотерин М. В. Метод суперпозиции исправляющих функций в задачах теории пластин / М. В. Сухотерин. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 265 с
Барышников С. О. Расчет на изгиб прямоугольной панели обшивки с центральным ребром жесткости / С. О. Барышников, М. В. Сухотерин, К. О. Ломтева // Вестник Государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. - 2013. - № 3 (22). - С. 59-65
Об авторах
Сухотерин Михаил Васильевич
ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»Барышников Сергей Олегович
ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»Потехина Екатерина Вадимовна
ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»
