ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ, СЖАТОЙ В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ

Аннотация

Рассмотрена защемленная по контуру прямоугольная пластина, сжимаемая в ее плоскости равномерно распределенной нагрузкой, приложенной к двум противоположным граням. Аналитическое решение построено для определения симметричных закритических форм равновесия. Каждое решение выбирается в виде суммы двух гиперболо-тригонометрических рядов по двум координатам. Проблема сводится к бесконечной однородной системе относительно коэффициентов рядов. Эта система в качестве параметра содержит интенсивность сжимающих усилий. Критическими усилиями считаются те, при которых коэффициенты рядов наиболее быстро устремляются в бесконечность при одном и том же числе итераций. Найдены численные результаты спектра критических нагрузок для квадратной пластины. В качестве равновесных усилий принимаются те из них, при которых коэффициенты последующих итераций практически не отличаются друг от друга. Получены графические формы равновесия пластины.

Ключевые слова

прямоугольная защемленная пластина, устойчивость, гиперболо-тригонометрические ряды, критические нагрузки, формы равновесия

Читать полный текст статьи:  PDF

Список литературы

Сухотерин М. В. Устойчивость сжатых панелей обшивки судна / М. В. Сухотерин, Т. П. Кныш, Л. В. Анненков // Вестник Государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. - 2013. - № 2. - С. 51-58
Тимошенко С. П. Пластинки и оболочки / С. П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. - М.: Либроком, 2009. - 640 с
Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем / А. С. Вольмир. - М.: Наука, 1967. - 984 с
Алфутов Н. А. Основы расчета на устойчивость упругих систем / Н. А. Алфутов. - М.: Машиностроение, 1978.- 312 с
Андрианов И. В. Асимптотические методы в теории колебаний балок и пластин / И.В. Андрианов, В. В. Данишевский, А. О. Иванков. - Днепропетровск: ПГАСА, 2010. - 216 с
Даревская Е. В. Устойчивость защемленной по контуру прямоугольной пластинки / Е. В. Даревская // Строительная механика и расчет сооружений. - 1982. - № 3.- С. 31-35
Lanzo A. D. Asymptotic post-buckling analysis of rectangular plates by HC finite elements / A. D. Lanzo, G. Garcea, R. Casciaro // International Journal for numerical methods in engineering. - 1995. - Vol. 38. - Р. 2325-2345
Yamaky N. Post-buckling behavior of rectangular plates wits small initial curvature loaded in edge compression / N. Yamaky // Journal Appl. Mech. ASME. - 1959. - Vol. 26. - Р. 407-414
Барышников С. О. Прочность, устойчивость, колебания плоских элементов судовых конструкций / С. О. Барышников, М. В. Сухотерин. - СПб.: Судостроение, 2012. - 167 с
Сухотерин М. В. Определение спектра критических нагрузок и форм равновесия сжатых панелей обшивки корпуса судна / М. В. Сухотерин, Е. В. Потехина, Л. В. Анненков // Вестник Государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. - 2014. - № 2 (24). - С. 44-51

Об авторах

Анненков Леонид Владимирович

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»