АНАЛИЗ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ВОДОПРОПУСКНЫХ СООРУЖЕНИЯХ

Аннотация

В данной работе проводится сравнительный анализ двух существенно различных моделей двумерного течения жидкости. Первая - это модель Лаврентьева, которая описывает отрывные течения идеальной жидкости с постоянной завихренностью. В ней предполагается, что зона вихревого течения отделена от основного потока некоторой нулевой линией тока. Нахождение линии раздела включает в себя последовательное решение уравнения Пуассона с корректируемой линией раздела областей. Расчет проводится с помощью комплекса программ, выполненного автором в системе Maple, базирующегося на методе граничных элементов. Вторая модель - модель течения идеальной жидкости, основанная на решении уравнений неразрывности, сохранения импульса и энергии. Расчет выполняется методом конечных элементов. Полученные результаты значений таких важных параметров, как давление и скорость жидкости, рассчитанные двумя методами, согласованы между собой.

Ключевые слова

идеальная жидкость, вихревое течение, модель Лаврентьева, Lavrent’ev model

Читать полный текст статьи:  PDF

Список литературы

Лаврентьев М. А. Проблемы гидродинамики и их математические модели / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. - 416 с.
Вайнштейн И. И. Модель М. А. Лаврентьева о склейке вихревых и потенциальных течений идеальной жидкости / И. И. Вайнштейн, П. С. Литвинов // Вестник СибГАУ. - 2009. - № 3(24). - С. 7-9.
Потапов Д. К. Непрерывные аппроксимации задачи Гольдштика / Д. К. Потапов // Математические заметки. - 2010. - Т. 87. - № 2. - С. 262-266.
Васин А. В. Определение линии раздела областей вихревых течений / А. В. Васин // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10, Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. - 2013. - № 1. - С. 3-10.
Васин А. В. Определение линии раздела областей с потенциальным и вихревым течениями / А. В. Васин, О. А. Тимофеева // Журнал Университета водных коммуникаций. - 2012. - № 2 (14). - С. 8-13.
Прандтль Л. Гидроаэромеханика / Л. Прандтль. - Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. - 572 с.
Гольдштик М. А. Вихревые потоки / М. А. Гольдштик. - Новосибирск: Наука (Сиб. отд.), 1981. - 368 с.
Vasin A. V. Simulation of the Dynamic Loads and Calculation of Plane Lock Bypass Galleries. / A. V. Vasin, D. P. Goloskokov // Proceedings of ICCTPEA-2014, Saint-Petersburg, Russia, June 30 - July 04, 2014. - P. 197-198.
Васин А. В. Расчет плоских затворов судоходных шлюзов на динамическое воздействие / А. В. Васин, Д. П. Голоскоков // Межд. науч.-практ. конф. ИТОН - 2014: материалы конф. и тр. семинара / под ред. Ю. Г. Игнатьева. - Казань: Изд-во «Фолиант», 2014.
Васин А. В. Математическое моделирование динамических нагрузок на гидрозатворы / А. В. Васин // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения - 2013: материалы науч. конф., 15 - 20 апреля 2013 г. - СПб.: Изд. РГПУ им. А. И. Герцена, 2013. - С. 36-40.

Об авторах

Тимофеева Ольга Алексеевна

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»