РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ВЫЧИСЛЕНИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ШИРОТЫ В ФУНКЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГЕОЦЕНТРИЧЕСКИХ КООРДИНАТ

Аннотация

Задачей данной статьи является разработка нового алгоритма вычисления геодезической широты в функции пространственных геоцентрических координат. В отличие от существующих способов определения геодезической широты, основанных на итеративных вычислениях или решении уравнения четвёртой степени, предлагается способ непосредственного вычисления геодезической широты по предварительно рассчитанному приближенному её значению. Задача определения приближенного значения геодезической широты решается в плоскости меридиана данной точки с использованием соотношений углов и длин линий. Начальным аргументом для расчёта приближенного значения геодезической широты предлагается принять геоцентрическую широту. По приближенному значению геодезической широты рассчитывается приближенное значение радиуса кривизны первого вертикала. Таким образом, в иррациональной функции устраняется причина иррациональности, так как сложная эллиптическая функция искомой величины заменяется вещественным числом. Устранение иррациональности позволяет использовать любое из трёх исходных уравнений для непосредственного вычисления искомой величины - геодезической широты точки, положение которой задано пространственными геоцентрическими координатами.

Ключевые слова

пространственные прямоугольные координаты, геодезические координаты, геодезическая широта, геодезическая долгота, геодезическая высота, геоцентрическая широта, приведённая широта

Читать полный текст статьи:  PDF

Список литературы

Горобец В. П. Результаты построения государственной геоцентрической системы координат Российской Федерации в рамках федеральной целевой программы «ГЛОНАСС» / В. П. Горобец, Г. В. Демьянов, А. Н. Майоров, Г. Г. Побединский // Геодезия и картография. - 2012. - № 2. - С. 53-57.
Дёгтева П. В. Способ определения параметров связи референцных систем / П. В. Дёгтева, П. В. Томсон // Сборник статей научно-практической конференции «Морское образование: традиции, реалии и перспективы». - СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2015. - Т. 2. - С. 51-55.
Томсон П. В. Определение параметров связи референцной системы МГС-84 (WGS-84) и референцной системы ГСК-2011 / П. В. Томсон // Сборник статей научно-практической конференции «Морское образование: традиции, реалии и перспективы». - СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2015. - Т. 2. - С. 244-249.
Томсон П. В. Преобразование геодезических координат к плоским прямоугольным в одной координатной зоне проекции Гаусса - Крюгера для всей территории Российской Федерации / П. В. Томсон // Сборник материалов международной научно-практической конференции «Геодезия, картография, геоинформатика и кадастры. От идеи до внедрения». - СПб.: Политехника, 2015. - С. 303-305.
Копылова Н. С. Системы координат в картографии: настоящее и будущее / Н. С. Копылова, И. П. Стариков // Сборник материалов международной научно-практической конференции «Геодезия, картография, геоинформатика и кадастры. От идеи до внедрения». - СПб.: Политехника, 2015. - С. 299-303.
Постановление Правительства Российской Федерации от 28 декабря 2012 г. № 1463 «О единых государственных системах координат».
Томсон П. В. Об установлении единых государственных систем координат ГСК-2011, ПЗ-90.11 / П. В. Томсон // Сборник научных трудов профессорско-преподавательского состава Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С.О. Макарова, 2014. - С. 138-140.
ГОСТ Р 51794-2001. Аппаратура радионавигационная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования. Системы координат. Методы преобразования координат. - М.: Госстандарт России, 2001. - 12 с.
ГОСТ Р 51794-2008. Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. - М.: Стандартинформ, 2009. - 16 с.
ГОСТ 32453-2013. Межгосударственный стандарт. Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. - М.: Стандартинформ, 2014.
Bowring B. R. Transformation from spatial to geographical coordinates / B. R. Bowring // Survey Review. - 1976. - Vol. 23. - Is. 181. - Pp. 323-327. DOI:10.1179/sre.1976.23.181.323.
Томсон П. В. Системы координат. Методы преобразования координат / П. В. Томсон, Г. В. Макаров. - СПб.: Изд-во ГМА им. адм. С. О. Макарова, 2010. - 62 с.

Об авторах

Томсон Петр Васильевич - кандидат технических наук, доцент

peter-thomson@mail.ru., kaf_ geo@gumrf.ru

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»