КИНЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ СУДНА

Аннотация

Предложена модель движения судна, основанная на использовании датчиков случайных чисел при формировании компонент входного сигнала: курса, продольной и поперечной составляющих абсолютной скорости. На основе входных данных численным интегрированием (формулы Ньютона-Котеса) получаются геодезические широта и долгота судна на поверхности общеземного эллипсоида. При формировании компонент входного вектора учитываются диапазоны их возможных значений, а также предельные по модулю скорости их изменений. Имеется также возможность задания дискретности модели по времени. Каждый запуск модели приводит к генерации новой навигационной ситуации заданной продолжительности. Модель может работать и в случае измерений относительной скорости судна, а также она позволяет имитировать некоторые частные случаи его движения. Работа модели в 200000 случаев модельных ситуаций с различным числом узлов, используемых в формулах Ньютона-Котеса, не позволяет сделать вывод о сходимости численного решения по мере возрастания их количества. Максимальное за четыре часа плавания различие траекторий составило при этом 417 м в рассмотренных модельных ситуациях. Наибольшие различия траекторий для алгоритмов, использующих только чётное или только нечётное число узлов, примерно на 50 % меньше, чем для алгоритмов, один из которых использует нечётное, а другой чётное количество узлов. Более широкие допустимые пределы производных компонент входного сигнала приводят к более заметным различиям решений на основе формул Ньютона-Котеса с разным числом узлов. Предложенная кинематическая модель может быть использована для тестирования новых алгоритмов, в которых оказываются задействованными лишь кинематические параметры движения судна.

Ключевые слова

движение судна, кинематика, моделирование, численное интегрирование, формулы Ньютона-Котеса, Newton-Cotes formulas

Читать полный текст статьи:  PDF

Список литературы

Дмитриев С. П. Задачи навигации и управления при стабилизации судна на траектории: научное издание / С. П. Дмитриев, А. Е. Пелевин. - СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2004. - 158 с.
Дерябин В. В. Нейросетевой метод прогноза счислимых координат места судна / В. В. Дерябин // Транспортное дело России. - 2014. - № 6.- С. 92-96.
Дерябин В. В. Прогноз счислимых координат судна на основе нейронных сетей / В. В. Дерябин // Транспортное дело России. - 2015. - № 4. - С. 159-165.
Дерябин В. В. Системы счисления пути судна на основе нейронных сетей / В. В. Дерябин // Транспортное дело России. - 2015. - № 5. - С. 137-142.
Дмитриев С. П. Высокоточная морская навигация / С. П. Дмитриев. - СПб.: Судостроение, 1991. - 222 с.
Kythe P. K. Handbook of computational methods for integration / P. K. Kythe, M. R. Schäferkotter. - Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2005. - 598 p.
Masjed-Jamei M. Unified error bounds for all Newton-Cotes quadrature rules / M Masjed-Jamei // Journal of Numerical Mathematics. - 2015. - Vol. 23. - Is. 1. - Pp. 67-80. DOI:10.1515/jnma-2015-0006.
Graca M. M. A Simple Derivation of Newton-Cotes Formulas with Realistic Errors / M. M. Graca // Journal of Mathematics Research. - 2012. - Vol. 4. - No 5. - Pp. 34-48. DOI:10.5539/jmr.v4n5p34.
Korn A. G. Mathematical handbook for scientists and engineers: definitions, theorems, and formulas for reference and review / G. A. Korn, T. M. Korn. - N.Y.: Dover Publications, Inc., 2000. - 1130 p.
Дерябин В. В. Оценка точности решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными / В. В. Дерябин // Эксплуатация морского транспорта. - 2010. - № 3. - С. 26-29.
ГОСТ 32453-2013. Глобальная навигационная спутниковая система. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек: межгос. стандарт. - Введ. 01.07.2014. - М.: Стандартинформ, 2014. - 15 с.
Правила классификации и постройки морских судов. - СПб.: Российский морской регистр судоходства, 2015. - Т. 1. - 505 с.

Об авторах

Дерябин Виктор Владимирович - кандидат технических наук

gmavitder@mail.ru. kaf_nav@gumrf.ru

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»