ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА СЧИСЛЕНИЯ ШИРОТЫ СУДНА

Аннотация

Получено выражение для верхней границы модуля погрешности метода счисления геодезической широты судна, возникающей в результате упрощения соответствующего уравнения счисления. Упрощение заключается в переходе от уравнения счисления широты, содержащего под знаком интеграла выражение, зависящее от широты и не выражающееся через её элементарные функции, к уравнению, где указанное выражение считается всегда равным его значению при минимальной по модулю широте. Выражение для верхней границы справедливо, когда при движении геодезическая высота судна остаётся постоянной. Оно не учитывает вычислительную погрешность, а также другую погрешность метода, связанную с интегрированием северной составляющей скорости. Проанализированы зависимости верхней границы модуля погрешности метода от максимального модуля северной составляющей скорости движения судна, его геодезической высоты, значений большой полуоси и эксцентриситета эллипсоида вращения, разности наибольшего и наименьшего значений модулей широты. Определены условия, когда погрешность достигает наибольшего по модулю значения. Проведены расчёты верхней границы модуля погрешности с использованием выведенного соотношения для различных скоростных режимов и продолжительности плавания судна. Отличительной особенностью предлагаемого варианта приближённого решения уравнения счисления для широты является возможность получения верхней границы модуля погрешности метода, возникающей в результате упрощения уравнения счисления, на основе наибольшего значения модуля северной составляющей скорости в пределах данного отрезка времени и его длины. Предлагаемые расчётные соотношения, дополненные соответствующими выражениями для долготы, могут использоваться для тестирования других алгоритмов счисления.

Ключевые слова

геодезическая широта судна, формулы счисления, задача Коши, приближённое решение, погрешность метода, верхняя граница, Cauchy’stask

Читать полный текст статьи:  PDF

Список литературы

Беляев Б. Н. Анализ свойств показателей точности счисления пути и некоторые практические выводы / Б. Н. Беляев // Записки по гидрографии. - 1996. - № 230. - С. 20-28.
Болховитинов В. К. Счисляемое местоположение подводного робота / В. К. Болховитинов // Системы управления и обработки информации. - 2015. - № 30. - С. 26-37.
Дерябин В. В. Оценка точности нейросетевой системы счисления пути судна / В. В. Дерябин // Транспорт Российской Федерации. - 2015. - № 4 (59). - С. 40-43.
Карасев В. В. Обоснование требований к повышению точности измерения скорости корабля и точности счисления / В. В. Карасев, С. А. Верещагин, В. Н. Коломоец // Научные труды Дальневосточного государственного технического рыбохозяйственного университета. - 2009. - № 21. - С. 91-97.
Михальский В. А. К вопросу о решении задачи оценивания точности счисления / В. А. Михальский // Пятая Российская научно-техническая конференция «Современное состояние и проблемы навигации и океанографии (НО-2004)». - СПб.: ГНИНГИ МО РФ, 2004. - С. 77-81.
Михальский В. А. Метрология в кораблевождении и решение задач навигации / В. А. Михальский, В. А. Катенин. - СПб.: Элмор, 2009. - 288 с.
Каврайский А. В. Алгоритмы точного решения прямой и обратной навигационных задач / В. А. Каврайский // Навигация и гидрография. - 2002. - № 14. - С. 126-136.
Пантелеев Н. Ф. Счисление геодезических координат B, L, h для объектов, движущихся по поверхности Земли / Н. Ф. Пантелеев, В. В. Кузнецов, А. Г. Глазков, А. А. Власова // Труды ФГУП НПЦАП. Системы и приборы управления. - 2010. - № 1. - С. 69-72.
Banachowicz A. A comparison of numerical solutions of dead reckoning navigation/ A. Banachowicz, A. Wolski // Reports on Geodesy. - 2012. - Vol. 93. - Pp. 49-55.
Wensveen P. J. A path reconstruction method integrating dead-reckoning and position fixes applied to humpback whales / P. J. Wensveen, L. Thomas, P. J. O. Miller // Movement Ecology. - 2015. - Vol. 3. - Is. 1. - Pp. 31. DOI: 10.1186/s40462-015-0061-6.
Бромберг П. В. Теория инерциальных систем навигации / П. В. Бромберг. - М.: Наука, 1979. - 294 с.
Дмитриев С. П. Высокоточная морская навигация / С. П. Дмитриев. - СПб.: Судостроение, 1991. - 222 с.
Archinal B. A. Report of the IAU Working Group on Cartographic Coordinates and Rotational Elements: 2009 / B. A. Archinal, M. F. A’Hearn, E. Bowell, A. Conrad, G. J. Consolmagno, R. Courtin, T. Fukushima, D. Hes- troffer, J. L. Hilton, G. A. Krasinsky, G. Neumann, J. Oberst, P. K. Seidelmann, P. Stooke, D. J. Tholen, P. C. Thomas, I. P. Williams // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. - 2011. - Vol. 109. - Is. 2. - Pp. 101-135. DOI: 10.1007/s10569-010-9320-4.

Об авторах

Дерябин Виктор Владимирович - кандидат технических наук

gmavitder@mail.ru. kaf_nav@gumrf.ru

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»