АВТОМАТИЗАЦИЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ МАРШРУТОВ И ГРУЗОВЫХ ПОТОКОВ В ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЯХ СРЕДСТВАМИ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Аннотация

Показано, что в условиях интеграции транспортной отрасли в единую систему отечественной цифровой экономики особую актуальность приобретает разработка прорывных цифровых технологий для автоматизации информационно-управленческих процессов в транспортных сетях. Акцентируется внимание на том, что автоматизация процессов функционирования транспортных систем при наличии сложных функциональных связей должна базироваться на качественно новых информационных технологиях, позволяющих снизить грузонапряженность и себестоимость трафика перевозок с обеспечением минимума транспортной работы. Отмечается, что основной проблемой моделирования транспортных сетей является разработка моделей, адекватных реальным логистическим системам, с применением компьютерных методов дискретной комбинаторной оптимизации, которые должны быть гибкими в отношении выполняемых задач, быстро и с малыми затратами времени и ресурсов адаптироваться к изменяющимся направлениям маршрутов перевозок и условиям функционирования логистической системы. С целью повышения эффективности и качества функционирования логистической системы предлагается решение потоковых задач в такой системе производить на примере транспортной сети со сложной топологией в форме ориентированного графа с различными вариантами ориентации ребер методами компьютерного поиска оптимальных маршрутов и грузовых потоков для достижения заданного критерия качества. Для получения оптимальных решений предлагаются вычислительный алгоритм и процедура оптимизации, позволяющие сократить время, необходимое на перемещения грузопотока из исходного в конечный пункт, согласно критерию качества, за счет выбора кратчайших маршрутов по звеньям транспортной сети. Эффективность применения алгоритма демонстрируется на конкретном примере.

Ключевые слова

логистическая система, транспортная сеть, взвешенный граф, матрица весов, производственная матрица, кратчайший путь, трафик, транспортная работа, оптимизация, критерий качества, quality criterion

Читать полный текст статьи:  PDF

Список литературы

Чертков А. А. Автоматизация выбора кратчайших маршрутов судов на основе модифицированного алгоритма Беллмана-Форда / А. А. Чертков // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2017. - Т. 9. - № 5. - С. 1113-1122. DOI: 10.21821/2309-5180-2017-9-5-1113-1122.
Чертков А. А. Рекурсивный метод оптимизации логистических путей средствами MATLAB / А. А. Чертков, А. А. Вардомская, А. А. Дмитриев // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2015. - № 6 (34) - С. 196-204. DOI: 10.21821/2309-5180-2015-7-6-196-204.
Сахаров В. В. Алгоритм оптимального планирования группового взаимодействия роботов / В. В. Сахаров, А. А. Чертков, Д. С. Тормашев // Морской Вестник. - 2014. - № 4. - С. 119-122.
Сахаров В. В. Алгоритм трафика перевозки грузов с обеспечением минимума транспортной работы / В. В. Сахаров, А. А. Чертков, А. А. Дмитриев // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2016. - № 1 (35). - С. 180-188. DOI: 10.21821/2309-5180-2016-8-1-180-188.
Чертков А. А. Автоматизация определения критического пути в логистической системе / А. А. Чертков, А. А. Вардомская, А. А. Дмитриев // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2015. - № 5(33). - С. 194-200. DOI: 10.21821/2309-5180-2015-7-5-194-200.
Гузаиров М. Б. Моделирование транспортной сети поставок в строительной индустрии / М. Б. Гузаиров, В. А. Тарасова // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2008. - Т. 10. - № 2. - С. 58-63.
D ’Ambrosio C. Mathematical programming techniques in water network optimization / C. D’ Ambrosio, A. Lodi, S. Wiese, C. Bragalli // European Journal of Operational Research. - 2015. - Vol. 243. - Is. 3. - Pp. 774-788. DOI: 10.1016/j.ejor.2014.12.039.
Бояринцева Т. И. Теория графов: методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Дискретная математика» / Т. И. Бояринцева, А. А. Мастихина. - М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. - 40 с.
Рассел Д. Диаграмма состояний (теория автоматов) / Д. Рассел. - Изд-во VSD, 2012. - 96 с.
Харари Ф. Теория графов / Ф. Харари; пер. с англ. и предисл. В. П. Козырева; под ред. Г. П. Гаври- лова. - Изд. 2-е. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 296 с.
Зарипова Э. Р. Дискретная математика. Ч. III: Теория графов / Э. Р. Зарипова, М. Г. Кокотчикова. - М.: Изд-во РУДН, 2013. - 179 с.
Reich D. A linear programming approach for linear programs with probabilistic constraints / D. Reich // European Journal of Operational Research. - 2013. - Vol. 230. - Is. 3. - Pp. 487-494. DOI: 10.1016/j.ejor.2013.04.049.
Bozhenyuk А. The method of the maximum flow determination in the transportation network in fuzzy conditions / А. Bozhenyuk, I. Rozenberg, E. Rogushina // Proceedings of the Congress on Intelligent Systems and Information Technologies «IS&IT’11». - M.: Physmathlit, 2011. - Vol. 4. - Pp. 17-24.
Dutta D. Multi-choice goal programming approach for a fuzzy transportation problem / D. Dutta, S. Murthy // International Journal of Research and Reviews in Applied Sciences. - 2010. - Vol. 2. - Pp. 132-139.
Kumar A. Generalized Simplex Algorithm to Solve Fuzzy Linear Programming Problems with Ranking of Generalized Fuzzy Numbers / A. Kumar, P. Singh, J. Kaur // Turkish Journal of Fuzzy Systems. - 2010. - Vol. 1. - No. 2. - Pp. 80-103.
Kumar A. Fuzzy Optimal Solution of Fully Fuzzy Linear Programming Problems with Inequality Constraints / A. Kumar, J. Kaur, P. Singh // International Journal of Applied Mathematics and Computer Sciences. - 2010. - Vol. 6. - Pp. 37-41.

Об авторах

Сахаров Владимир Васильевич - доктор технических наук, профессор

_saharov_@rambler.ru. SaharovVV@gumrf.ru

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»

Сикарев Игорь Александрович - доктор технических наук, профессор

sikarev@yandex.ru. kaf_electricautomatic@gumrf.ru

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»

Чертков Александр Александрович - доктор технических наук, доцент

chertkov51@mail.ru. kaf_electricautomatic@gumrf.ru

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»