МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ДЛЯ СПЛАЙН-АППРОКСИМАЦИИ НАВИГАЦИОННОЙ ИЗОПОВЕРХНОСТИ

Аннотация

Впервые представлена формализация метода наименьших квадратов с целью оптимальной аппроксимации навигационной изоповерхности как геометрического образа концентрации навигационных изолиний в контексте современного понимания концепции навигационного пространства. Актуальность задачи обусловлена необходимостью поиска нового решения по распараллеливанию блочных матричных преобразований, организующихся в практике судовождения ввиду избыточности измерений как результата дублирования определения места судна альтернативными методами. Отмечается, что прагматическая оценка классического математического аппарата не исключает возможности проявления негативной проблемы зацикливания компьютерной программы, реализующей стандартный метод наименьших квадратов. В существующем математическом подходе отсутствует алгоритмическая возможность адаптации под потенциальный ресурс многопроцессорной компьютерной техники. Подчеркивается, что вычислительная устойчивость нового способа определяется возможностью многократного использования в алгоритме расчетного модуля для решения сверхбольшой системы линейных алгебраических уравнений за счет техники симметричного оперирования с клеточными матрицами. Представлена наглядная геометрическая интерпретация гибридной технологии интерполяции гипотетического фрагмента навигационной изоповерхности в 3D проекции. Реализуется интуитивный подбор в интерактивном режиме управляемого параметра сглаживания для выбора между интерполяцией или аппроксимацией в зависимости от точности навигационных измерений. При этом исследование проблемы поиска оптимизационной схемы организации сеточных узлов приобретает самостоятельный математический интерес. Рассматривается вопрос высокоскоростной обработки навигационной информации на основе модифицированной формулы при ее реализации в бортовом компьютере для обеспечения адекватного анализа судоводителем поступающего потока данных, корректного варьирования составом вахты и устранения избыточной усталости экипажа, а также содействия принятию правильного решения в отношении грамотного управления судном. При применении выведенной в предлагаемом исследовании формулы достигается одновременно двойной эффект: повышение точности конечных результатов и организация эффективных вычислений за счет оптимизации вычислительных затрат.

Ключевые слова

метод наименьших квадратов, навигационная изоповерхность, концепция навигационного пространства, распараллеливание матричных преобразований, гибридная технология интерполяции, управляемый параметр сглаживания, интерактивный режим, оптимизация сеточных узлов, высокоскоростная обработка информации, варьирование состава вахты

Читать полный текст статьи:  PDF

Список литературы

Об авторах

Ююкин Игорь Викторович - кандидат технических наук, доцент

enigma_777@mail.ru. kaf_nav@gumrf.ru

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»