СПЛАЙН-ИНТЕРПОЛЯЦИЯ НАВИГАЦИОННЫХ ИЗОЛИНИЙ

Аннотация

Отмечается, что применение сплайновой интерполяции изолиний создает реальную возможность для непосредственного оперирования исходной навигационной функцией в прикладных задачах судовождения, предоставляя перспективу отказаться от фиктивного математического объекта в виде линии положения. Конструктивно предложенный в работе метод автоматически повышает стандарты точности навигации ввиду абсолютного устранения систематической погрешности. Разработаны два альтернативных подхода на основе финитных сплайнов и классической сплайн-интерполяции. Достигнуты быстродействие вычислительных операций и компактность хранения информации за счет алгоритмического сжатия массивов данных навигационных параметров при апробировании в бортовом компьютере каждого сплайнового метода. Приводятся результаты тестовых экспериментов. Подчеркивается особая значимость реализации предлагаемого подхода в приложениях астронавигации при целенаправленном использовании автономности средств мореходной астрономии в реальных условиях современности. Изолиния интерпретируется как частный случай навигационная изоповерхности. Наглядно демонстрируетсяпонимание физического различия между сплайном и генерируемой навигационной функцией. Финитная конструкция является лишь вторичным математическим инструментарием по отношению к оригинальной навигационной функциональной зависимости. Реальная математическая кривая синтезируется путем умножения последовательности «шапочных» функций на расчетные скалярные коэффициенты, формируя тем самым базовую искусственную конструкцию. Иллюстрируется геометрическая интерпретация операции восстановления гипотетической навигационной изолинии методами базисных сплайнов. На основе специального теоретического исследования оптимальности носителя В-сплайна обосновывается целесообразность оптимального выбора кубических финитных функций на четырех сеточных интервалах. Разработанные алгоритмы позволяют напрямую использовать искаженные поправками навигационные изолинии при дифференциальном режиме. Искаженная изолиния имеет сложную математическую формализацию и традиционным путем задачу определения места судна решить, в принципе, невозможно. Синтез искаженных изолиний методами сплайн-интерполяции фактически не представляет реальной проблемы в рамках двух разработанных математических подходов.

Ключевые слова

В-сплайн, навигационная изоповерхность, генерируемая навигационная функция, «шапочная» функция, сеточный интервал, искаженная изолиния, дифференциальный режим, B-spline, «cap» function

Читать полный текст статьи:  PDF

Список литературы

Об авторах

Ююкин Игорь Викторович - кандидат технических наук, доцент

enigma_777@mail.ru. kaf_nav@gumrf.ru

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»