ИНТЕРПОЛЯЦИЯ НАВИГАЦИОННОЙ ФУНКЦИИ СПЛАЙНОМ ЛАГРАНЖЕВА ТИПА

Аннотация

Детально рассмотрен вопрос интерполяции любой навигационной изолинии кубическим сплайном лагранжева типа. Разработанный подход представляет самостоятельный практический интерес, при этом задача данного исследования реализуется комплексно в интегрированном варианте с финитнымбазисным методом. Фактически мажорируются две концепции: метод, ориентированный на ассоциированные лагранжевы множители в окрестности оптимума решения задачи, и координатный В-сплайн, обеспечивающий итерационное нахождение результата в заданных пределах точности. Демонстрируется синхронное совпадение лагранжевых сплайнов в узловых точках с В-сплайнами по изогеометрическому принципу построения с разницей в контурах «шаговых функций» с «шапочными функциями». Гармонизированная математическая модель позволяет реализовать компромисс между аналогиями Лагранжа и базисной финитной конструкцией для гладкой интерполяции навигационной функции при сложной хаотичности«зашумленных» погрешностями измерительных данных. Геометрически интерпретируется интерполяция абстрактной навигационной изолинии набором сплайнов лагранжева типа. Приводится подробный алгоритм с новым математическим инструментарием. Функциональность задачи может быть модифицирована до восстановления навигационной изоповерхности на импровизированном сеточном патче. В качестве обсуждения предлагается авторская идея применимости локальной интерполяции при условии введения дополнительного композиционного тождества с целью вычисления сплайновых коэффициентов по явным формулам. Традиционная формализация переформатируется для установления логической связи сплайновых коэффициентов с измеренными навигационными параметрами. Локальность позволяет манипулировать инвариантными трансформациями между двумя различными сплайновыми представлениями с формированием единого многозвенного атрибута кусочной алгоритмизации. Акцентируется внимание на вычислительных преимуществах нового подхода по устойчивости и сходимости решения. Гибридный унифицированный алгоритм смещает спектр возможностей обработки навигационной информации на поиск решения невыполнимых задач современного судовождения.

Ключевые слова

сплайн лагранжева типа, координатный В-сплайн, «шапочная функция», «шаговая функция», гармонизированная модель, «зашумленные» данные, сеточный патч, гибридный алгоритм, «step-functions», «hat-functions», «noised» date

Читать полный текст статьи:  PDF

Список литературы

Об авторах

Ююкин Игорь Викторович - кандидат технических наук, доцент

enigma_777@mail.ru. kaf_nav@gumrf.ru

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»